OVNI OU PAS ?
1 LE VAISSEAU EXTRA-TERRESTRE
1.1 Prétextes
Le texte que vous avez sous les yeux résulte de deux intentions complémentaires.
- Mettre en forme un document computationnel en utilisant l'éditeur Emacs.
- Proposer quelques hypothèses de calcul à propos d'une vidéo fallacieuse d'un vaisseau spatial gigantesque survolant la Lune.
1.2 Documents d'aide à la rédaction
- D'abord le cours de l'INRIA sur la recherche reproductible, accessible sur le site Fun Accès au site.
- Un aide mémoire relativement court sur l'utilisation d' Org Mode :Org Mode Compact Guide.
1.3 La vidéo qui est à l'origine de la rédaction
Son URL a été transmise par mail, au tout début d'avril 2020 par Jean-Luc Levant, adhérent de l'AAI (Association Astronomique de l'Indre), qui l'avait trouvée en occupant son temps libre, pendant le confinement lié au Covid-19. Vidéo de la Lune.
2 CALCULS PRÉALABLES
La vidéo est-elle trompeuse ? S'agit-il d'un habile montage réalisé au prétexte du premier avril par un astronome amateur qui, ayant filmé le mouvement de la Lune, a décidé de profiter de son habileté à traiter les images (et vidéos) pour amuser ou tromper la crédulité des spectateurs.
S'agit-il d'un extraordinaire document authentique montrant de façon évidente que d'autres intelligences techniques existent dans l'univers ?
Pour échapper aux affirmations liées à une croyance, l'auteur de ces lignes s'est posé deux questions :
- Quelles seraient les masses ?
- Quelle puissance serait nécessaire pour propulser un tel engin à une vitesse qui se rapproche de celle de la lumière ?
Autrement dit : "est-ce possible ? si oui à quel prix ?".
2.1 Question posée à des amis
On veut accélérer une capsule spatiale de 10 tonnes jusqu'à une vitesse de 290 000 km par seconde. Quelle quantité d'énergie faut-il dépenser ? Si cette énergie est produite par la fusion nucléaire, sans perte, quelle masse de matière faut-il convertir ?
2.2 Réponses obtenues
- Réponse de Jacques
Voici la solution que je propose en réponse à ta question : En l'absence d'autre précision, nous ne tiendrons compte que de l'énergie cinétique.
L'énergie à fournir est donc égale à la différence entre l'énergie finale et l'énergie initiale.
Il faut cependant faire attention à bien utiliser l'énergie cinétique relativiste (car la vitesse avoisine celle de la lumière) : cela donne :
E = (gamma - 1)mc²
Avec les données fournies on trouve : E = 2,6 * 10^21 J
Si l'on convertit en masse (E = Mc²) on obtient M = 28,8 tonnes.
- Réponse de Jean-Louis
Confirmation de la réponse précédente, mais accompagnée en plus d'un peu de code en langage Python.
Citation : Je vous joins ci-dessous le programme en Python 3 qui fait les calculs.
#!/usr/bin/env python3 # -*- coding: utf-8 -*- """ Created on Mon Apr 6 17:29:25 2020 @author: jean """ # Calcul du facteur de Lorentz v= 290000 * 10**3 # en m/s c= 299792458 # en m/s m = 10 * 10**3 # en kg gamma = (1/((1- (v**2 /c**2))**0.5)-1) print('facteur de Lorentz : ' + str(gamma)) # énergie requise E = gamma*m*c**2 print ('Energie : ' + str(E) + ' Joules') print('Masse de matière nécessaire :') M = E/(c**2) print ('Masse : ' + str(round(M))+" kg" )
facteur de Lorentz : 2.9448022462493837 Energie : 2.646656269172447e+21 Joules Masse de matière nécessaire : Masse : 29448 kg
Vous pouvez l'essayer. Les calculs sont un peu plus précis que ceux obtenus par Jacques. C'est normal, ça ne change rien au problème.
On obtient : Masse requise : 29448 kg
Remarque
S'y ajoutait une suggestion, amusante et perfide :
Et si tu rédigeais un document computationnel ?
3 LONGUEUR D'UN VAISSEAU
3.1 Capturer une image fixe de la vidéo
Elle met en évidence la courbure de la Lune.
3.2 Tracer un cercle…
… dont la courbure puisse se confondre avec celle de la Lune (estimation à vue) puis relever le diamètre du cercle : 122,5 mm
Cela a été fait avec le logiciel libre Inkscape.
3.3 Déterminer la dimension du cratère…
… que survolent les vaisseaux. On prendra ici la plus grande dimension afin que les erreurs de mesure soient les plus faibles possibles. Longueur : 6,6 mm
3.4 Calculer sa dimension sur la Lune
La formule adoptée ici est :
longueur du cratère = (diamètre de la Lune / diamètre du cercle) * 6,6
Exemple de code Python 3
Lune = 3476 # km cercle = 122.5 # mm cratere = 6.6 # mm long_cratere = (Lune / cercle) * cratere prov = str(round(long_cratere))+" km" print("Longueur : "+ prov)
Longueur : 187 km
3.5 En déduire la dimension d'un vaisseau
À la fin de la vidéo, un zoom sur la zone contenant les "vaisseaux" permet d'améliorer un peu la précision des mesures.
Soit : cratère = 69 mm et vaisseau = 5 mm.
Calculons la longueur du vaisseau.
long = 187 # le cratère en km cratere = 69 # en millimètres vaisseau = 5 # en millimètres lg_vaisseau = (long / cratere) * vaisseau prov = str(round(lg_vaisseau))+ " kilomètres" print("Longueur du vaisseau : " + prov)
Longueur du vaisseau : 14 kilomètres
4 CALCUL DE LA MASSE
Prenons un gros objet fabriqué par les humains comme échelle de masse.
Ce navire par exemple Le Mistral, bateau de guerre
Pour 200 mètres de long il a une masse de 20000 tonnes.
L'engin "extra terrestre" à une longueur 70 fois plus grande. En supposant que la masse augmente comme le volume, elle augmentera de 70 au cube soit 343000 fois. Masse estimée : 343000 * 20000 tonnes = 6860000000 = 6,86 * 10 puissance 9 tonnes = 6,86 * 10^9 tonnes
mistral = 20000 # masse en tonnes du Mistral l_Mistr = 200 # 200 mètres l_Vaiss = 140000 # 140000 mètres fois = l_Vaiss / l_Mistr masse_vaisseau = mistral * fois**3 mv = "%.2e"%masse_vaisseau print("Masse vaisseau : "+ str(mv)+ " tonnes")
Masse vaisseau : 6.86e+12 tonnes
5 PROPULSION
5.1 Calcul de la masse d'hydrogène à fusionner en hélium
La vitesse de 290000 km/sec a été choisie parce qu'assez proche de la vitesse de la lumière.
Dans un calcul précédent il a été déterminé que pour accélérer une tonne de matière jusqu'à cette vitesse il fallait convertir 2,9448 tonnes d'hydrogène en hélium, en faisant l'hypothèse que le rendement du propulseur serait de 100%.
Mais quelle masse pour accélérer 6.86e+12 tonnes ?
par_tonne = 2.9448 # hydrogène à convertir pour_vaisseau = par_tonne * 6.86*10**12 vv = "%.2e"%pour_vaisseau print("Hydrogène : ", str(vv)+ " tonnes")
Hydrogène : 2.02e+13 tonnes
On manque ici de moyen de comparaison : est-ce beaucoup ou peu ?
5.2 Un élément de comparaison
Chaque seconde, le Soleil transforme 619 * 10^6 tonnes d'hydrogène en hélium.
Calculons combien de secondes de l'énergie totale du Soleil seraient absorbées pour accélérer le vaisseau.
une_seconde = 619 * 10**6 le_vaisseau = 2.02 * 10**13 nb_sec = le_vaisseau / une_seconde prov = str(round(nb_sec))+ " secondes " print("Nombre de secondes : " + prov)
Nombre de secondes : 32633 secondes
Sachant qu'une heure contient 3600 secondes, cela représente presque 10 heures d'énergie du Soleil.